Uppgift 2143 Sida 89

Vi bestämmer y'(5) och y'(7) med en central differenskvot.

y'(5)

Vi väljer de punkter som ligger närmast runt x=5, dvs. (4,20,59) och (6,38,13). Nu beräknar vi lutningen mellan dem med k-formeln.

y'(5) är alltså ungefär 8,77.

y'(7)

Vi beräknar ett närmevärde till y'(7) på samma sätt. Vi väljer de punkter som ligger närmast runt x=7, dvs. (6,38,13) och (8,57,38). Nu beräknar vi lutningen mellan punkterna.

y'(7) är alltså ungefär 9,625. Nu kan vi beräkna differensen.

Differensen är alltså cirka - 0,9. Notera att y är sträckan man har sprungit och eftersom derivatan beskriver en förändring är y' en hastighet. Om y'(5)-y'(7) är - 0,9 innebär det att hastigheten var lite lägre efter 5 sekunder jämfört med efter 7 sekunder.