Matematik 5000 3b Plus, 2021
M5
Matematik 5000 3b Plus, 2021 Visa detaljer
1. Ändringskvoter och derivata
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 2136 Sida 89

Övning ger färdighet
Vi vill bestämma värdet av f(9,3). För att göra detta kommer vi att undersöka tabellen och leta efter det motsvarande y värdet för x=9,3.

x 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5
y 83,4 84,6 85,8 86,1 86,6

Som vi kan se från tabellen, matchar 9,3 med 85,8. f(9,3)=85,8

Den här gången kommer vi att beräkna följande kvot. f(9,4)-f(9,3)/9,4-9,3 Låt oss först bestämma värdena f( 9,4) och f( 9,3) från tabellen.

x 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5
y 83,4 84,6 85,8 86,1 86,6

Vi kan nu ersätta f(9,3)=85,8 och f(9,4)=86,1 i kvoten.

f(9,4)-f(9,3)/9,4-9,3
86,1- 85,8/9,4-9,3
0,3/0,1
3

Vi kommer att använda den givna tabellen för att hitta ett ungefärligt värde för f'(9,2). För att göra detta kommer vi att fokusera på värdena f(9,1) och f(9,3).

x 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5
y 83,4 84,6 85,8 86,1 86,6

Nu kommer vi att beräkna kvoten av y värden till x värden för dessa närliggande värden för att hitta f'(9,2).

f'(9,2) ≈ f(9,3)-f(9,1)/9,3-9,1
f'(9,2) ≈ 85,8-83,4/9,3-9,1
f'(9,2) ≈ 2,4/0,2
f'(9,2) ≈ 12