Från det andra påståendet vet vi att kurvan skär y-axeln i (0,3). Från det fjärde påståendet vet vi att när x=3 så har funktionen både ett nollställe och en extrempunkt.
Se lösning.
Övning ger färdighet
Låt oss börja med att titta på det andra och fjärde påståendet.
2a: f(0)&=3
4e: f(3)&=f'(3)=0
Det andra påståendet säger oss att kurvan skär y-axeln i (0,3). Det fjärde påståendet säger att när x=3 så når funktionen ett nollställe. Från samma påstående vet vi även att i detta nollställe så är lutningen noll, dvs. grafen når ett extremvärde. Hittills kan vi rita följande graf.
Enligt det första påståendet är medellutningen i intervallet -3≤ x≤ 0 lika med noll. Detta betyder att om vi beräknar lutningen mellan punkterna på kurvan där x=-3 och x=0 så är k=0. Sekanten mellan dessa punkter är alltså horisontell. Detta innebär att intervallets punkter måste ligger på samma y-koordinat. Nu kan vi rita denna dela av kurvan.
Det tredje påståendet säger att derivatans värde är negativt när x=1, dvs. grafen pekar nedåt när x är 1. Med denna information kan vi färdigställa skissen.
