Uppgift 2121 Sida 83

I figuren visas grafen till y=f(x) och en tangent till funktionen i punkten x=2. Vi vill bestämma derivatan f'(2). Derivatan f'(2) är kurvans lutning i punkten x=2. Vi vet att tangenten har samma lutning som kurvan i den punkten. Vi använder figuren för att bestämma tangentens lutning.

Vi använder k-formeln för att bestämma lutningen. k=Δ y/Δ x=2/1=2 Tangentens och kurvans lutning är 2. Alltså är f'(2)=2.