Matematik 5000 3b Plus, 2021
M5
Matematik 5000 3b Plus, 2021 Visa detaljer
1. Ändringskvoter och derivata
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 2115 Sida 80

Börja med att bestämma v(6) och v(4).

Medelaccelerationen är 8,9 m/s^2 under tidsintervallet.

Övning ger färdighet

Vi sätter in t=4 och t=6 i v(t) och beräknar därmed sportbilens hastighet när tiden är 4 sekunder respektive 6 sekunder. |c|c|c| [-1em] t& 3t-0,44t^2 & v(t) [0.3em] [-1em] 6 & 13,3( 6)-0,44( 6)^2 & 63,96 [0.3em] [-1em] 4 & 13,3( 4)-0,44( 4)^2 & 46,16 [0.3em] När vi vet både v(4) och v(6) kan vi beräkna v(6)-v(4) 2 genom att sätta in värdena vi beräknat ovan i kvoten och förenkla.

\dfrac{v(6)-v(4)} 2
\dfrac{{\color{#4B7290}{63,96}} - {\color{#416767}{46,16}}} 2
\dfrac{17,8} 2
8,9

Kvoten är alltså 8,9. Det betyder att mellan sekund 4 och 6 så ökar hastigheten i genomsnitt med 8,9 m/s per sekund. Man kan även säga att medelaccelerationen är 8,9 m/s^2.