Matematik 5000 3b Plus, 2021
M5
Matematik 5000 3b Plus, 2021 Visa detaljer
1. Ändringskvoter och derivata
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 2110 Sida 80

Övning ger färdighet
Vi har fått en värdetabell som visar hur en epidemi sprider sig.

Antal veckor x 0 2 4 6 8 10
Antal sjuka y 1 54 1708 3904 3998 2476

Vi ska beräkna ändringskvoten från x_1= 2 till x_2= 4. Vi läser av från tabellen att motsvarande y-värden är y_1= 54 och y_2=1708. Nu kan vi beräkna ändringskvoten.

Δ y/Δ x
y_2-y_1/x_2-x_1
1708- 54/4- 2
1654/2
827

Antalet sjuka ökade med 827 personer per vecka.

Nu ska vi beräkna ändringskvoten i intervallet 6 ≤ x ≤ 10. Vi läser av från tabellen att motsvarande y-värden är y_1= 3904 och y_2=2476. Nu kan vi beräkna ändringskvoten.

Δ y/Δ x
y_2-y_1/x_2-x_1
2476- 3904/10- 6
-1428/4
-357

Antalet sjuka minskade med 357 personer per vecka.