Uppgift 9 Sida 69

Vi har en ekvation att lösa. x^2/x-1+2 = 1/x-1 Låt oss lösa denna ekvation genom att flytta båda bråken till samma sida.

x^2/x-1+2 = 1/x-1

SubEqn

VL-1/x-1=HL-1/x-1

x^2/x-1+2 -1/x-1= 0

SubEqn

VL-2=HL-2

x^2/x-1 -1/x-1= -2

SubFrac

Subtrahera bråk

x^2-1/x-1= -2

FacDiffSquares

Faktorisera med konjugatregeln

(x+1)(x-1)/x-1= -2

CancelCommonFac

Förkorta

(x+1)(x-1)/x-1= -2

SimpQuot

Förenkla kvot

x + 1 = -2

SubEqn

VL-1=HL-1

x =-3

Därför är x =-3 en lösning till ekvationen.

Låt oss titta på den andra ekvationen. 2/x+2+4/x-2=3/x^2-4 Vi kommer att utöka bråken för att de ska ha samma nämnare.

2/x+2+4/x-2=3/x^2-4

ExpandFrac

Förläng med x-2

2(x-2)/x+2(x-2)+4/x-2=3/x^2-4

ExpandFrac

Förläng med x+2

2(x-2)/(x+2)(x-2)+4(x+2)/(x-2)(x+2)=3/x^2-4

ExpandDiffSquares

Utveckla med konjugatregeln

2(x-2)/x^2-4+4(x+2)/x^2-4=3/x^2-4

AddFrac

Addera bråk

2(x-2)+4(x+2)/x^2-4=3/x^2-4

MultEqn

VL * x^2-4=HL* x^2-4

2(x-2)+4(x+2) = 3

Vi har gjort oss av med bråken. Det är bra framsteg. Låt oss fortsätta att lösa ekvationen.

2(x-2)+4(x+2) = 3

Distr

Multiplicera in 2

2x-4+4(x+2) = 3

Distr

Multiplicera in 4

2x-4+4x+8 = 3

AddSubTerms

Addera och subtrahera termerna

6x +4 = 3

SubEqn

VL-4=HL-4

6x = -1

DivEqn

.VL /6.=.HL /6.

x = - 1/6

Lösningen på ekvationen är x=- 16. Vi gjorde det!

Delkapitel länkar

Uppgifter

Uppgift 9 Sida 69

Ledtrådar

Kontrollera svaret