Uppgift 6 Sida 69

Vi ser att 7 är den största gemensamma faktorn för 14x och 7. Låt oss faktorisera ut den. Efter det kan vi förenkla genom att stryka de gemensamma faktorerna i täljaren och nämnaren.

14x-7/2x-1

FactorOut

Bryt ut 7

7(2x-1)/2x-1

CrossCommonFac

Stryk faktorer

7(2x-1)/2x-1

CancelCommonFac

Förkorta

Vi förenklade uttrycket till 7.

I det här fallet är den gemensamma faktorn för termerna i täljaren 2. Låt oss börja med att faktorisera ut den. Som ett resultat av denna operation kommer vi att ha en differens av två kvadrater i täljaren.

2x^2-18/x+3

FactorOut

Bryt ut 2

2(x^2-9)/x+3

FacDiffSquares

Faktorisera med konjugatregeln

2(x+3)(x-3)/x+3

CrossCommonFac

Stryk faktorer

2(x+3)(x-3)/x+3

CancelCommonFac

Förkorta

2(x-3)

Den förenklade formen av uttrycket är 2(x-3), eller 2x-6.

Vi behöver expandera det andra bråket med 2 så att bråken har en gemensam nämnare. Efter den operationen kan vi subtrahera bråken.

5/2y - y+2/y

ExpandFrac

Förläng med 2

5/2y - 2y+4/2y

SubFrac

Subtrahera bråk

5-2y-4/2y

SubTerm

Subtrahera term

1-2y/2y

Observera att täljaren och nämnaren i första bråket är varandras additiva inverser. Därför kommer deras kvot att vara - 1. Dessutom är täljaren och nämnaren i det andra bråket samma.

x-1/1-x - 1+y/y+1

▼

Förenkla

FactorOut

Bryt ut - 1

- 1(1-x)/1-x - 1+y/y+1

CrossCommonFac

Stryk faktorer

- 1(1-x)/(1-x) - 1+y/y+1

CancelCommonFac

Förkorta

- 1 - 1+y/y+1