Uppgift 3 Sida 69

Vi kan börja med att tillämpa Nollproduktregeln eftersom vänsterledet i ekvationen redan är faktoriserat.

3x(2x+6)(x-1) = 0

Använd nollproduktmetoden

lc3x=0 & (I) 2x+6=0 & (II) x-1=0 & (III)

▼

Lös ut x

(I): .VL /3.=.HL /3.

lx=0 2x+6=0 x-1=0

(II): VL-6=HL-6

lx=0 2x=- 6 x-1=0

(II): .VL /2.=.HL /2.

lx=0 x=- 3 x-1=0

(III): VL+1=HL+1

lx=0 x=- 3 x=1

Ekvationen har tre lösningar. Lösningarna är x_1 = - 3, x_2=0, och x_3 = 1 från minst till störst.

Låt oss börja med att skriva om vänsterledet i ekvationen i faktoriserad form.

x^3-49x=0

Bryt ut x

x(x^2-49)=0

Faktorisera med konjugatregeln

x(x+7)(x-7)=0

Använd nollproduktmetoden

lcx=0 & (I) x+7=0 & (II) x-7=0 & (III)

▼

Lös ut x

(II): VL-7=HL-7

lx=0 x=- 7 x-7=0

(III): VL+7=HL+7

lx=0 x=- 7 x=7

Ekvationens lösningar, från minst till störst, är x_1 = - 7, x_2=0, och x_3 = 7.

Övningar

Ledtrådar