AVad måste lutningen vara för att en linje aldrig ska skära x-axeln?
BOm den har en maximipunkt måste den komma underifrån, nå en topp, och därefter avta.
CEn tredjegradsfunktion kan ha 1, 2, eller 3 nollställen.
AExempelvis y=5 skär aldrig x-axeln och y=x skär en gång.
BSe lösning.
CSe lösning.
Alla linjer med en positiv eller negativ lutning kommer förr eller senare att skära x-axeln vilket ger den ett nollställe. Om en linje ska sakna nollställe måste den alltså ha en lutning på k=0. Ett exempel är y=5. Till nästa del skär nästan alla linjer x-axeln en gång. Enda undantaget är horisontella linjer. Så y=x tillexempel skär en gång i origo.
Från uppgiften vet vi att andragradsfunktionen ska ha en maximipunkt. Detta betyder att den ska komma underifrån, nå en topp, och därefter avta. Vi vet även att funktionen ska sakna nollställe. Detta innebär att den inte ska skära x-axeln överhuvudtaget. Ett exempel på en sådan kurva syns nedan.
En tredjegradsfunktion kan ha 1, 2, eller 3 nollställen. Att den har en positiv x-term innebär att den kommer underifrån och växer. Nedanför syns ett exempel på en tredjegradare med endast ett nollställe.
