DashboardNyheterInställningarHjälp
Premium
Dashboard
Dashboard Logga ut
Matematik 5000 3b Plus, 2021
M5
Matematik 5000 3b Plus, 2021 Visa detaljer
4. Funktioner
Fortsätt till nästa delkapitel
search

Uppgift 1490 Sida 63

Övning ger färdighet
För att bestämma detta gränsvärde behöver vi skriva om det så att nämnaren kan förkortas bort. Vi gör detta eftersom h går mot oändligheten. Då behöver vi skriva om alla termer tills variabeln hamnar i nämnaren på bråk.

lim _(h→ ∞)h+2/h^2
SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

lim _(h→ ∞)h^2* 1/h+h^2* 2/h^2/h^2
FactorOut

Bryt ut h^2

lim _(h→ ∞)h^2(1/h+2/h^2)/h^2
ReduceFrac

Förkorta med h^2

lim _(h→ ∞)(1/h+2/h^2)

När h går mot oändligheten blir nämnaren i både 1h och 2h^2 oändligt stor. Vi delar alltså med ett så pass stort tal att kvoten går mot noll.

lim _(h→ ∞)(1/h+2/h^2)
To

h → ∞

0+0
AddTerms

Addera termerna

0

Återigen skriver vi om uttrycket något så att vi kan låta h gå mot oändligheten.

lim _(h→ ∞)h+2/2h
SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

lim _(h→ ∞)2h* 1/2+2h* 1/h/2h
FactorOut

Bryt ut 2h

lim _(h→ ∞)2h(1/2+1/h)/2h
ReduceFrac

Förkorta med 2h

lim _(h→ ∞)(1/2+1/h)

När vi låter h gå mot oändligheten går 1h mot noll eftersom bråkets nämnare blir oändligt stor.

lim _(h→ ∞)(1/2+1/h)
To

h → ∞

1/2+0
AddTerms

Addera termerna

1/2
Delkapitel länkar expand_more
arrow_right Repetition - Funktionsbegreppet s.42-43
1405
1406
1407
Repetition - Funktionsbegreppet 1408 (Sida 42)
1409
Repetition - Funktionsbegreppet 1410 (Sida 42)
1411
Repetition - Funktionsbegreppet 1412 (Sida 43)
Repetition - Funktionsbegreppet 1413 (Sida 43)
1414
1415
Repetition - Funktionsbegreppet 1416 (Sida 43)
Repetition - Funktionsbegreppet 1417 (Sida 43)
Repetition - Funktionsbegreppet 1418 (Sida 43)
arrow_right Polynomfunktioner av grad 2 s.48-49
1422
1423
Polynomfunktioner av grad 2 1424 (Sida 48)
Polynomfunktioner av grad 2 1425 (Sida 48)
1426
1427
1428
1429
Polynomfunktioner av grad 2 1430 (Sida 49)
Polynomfunktioner av grad 2 1431 (Sida 49)
Polynomfunktioner av grad 2 1432 (Sida 49)
Polynomfunktioner av grad 2 1433 (Sida 49)
1434
Polynomfunktioner av grad 2 1435 (Sida 49)
1436
arrow_right Polynomfunktioner av högre grad s.52-53
Polynomfunktioner av högre grad 1439 (Sida 52)
Polynomfunktioner av högre grad 1440 (Sida 52)
1441
1442
Polynomfunktioner av högre grad 1443 (Sida 52)
1444
Polynomfunktioner av högre grad 1445 (Sida 52)
Polynomfunktioner av högre grad 1446 (Sida 53)
Polynomfunktioner av högre grad 1447 (Sida 53)
Polynomfunktioner av högre grad 1448 (Sida 53)
1449
Polynomfunktioner av högre grad 1450 (Sida 53)
Polynomfunktioner av högre grad 1451 (Sida 53)
arrow_right Tangent s.56
Tangent 1454 (Sida 56)
1455
Tangent 1456 (Sida 56)
Tangent 1457 (Sida 56)
Tangent 1458 (Sida 56)
Tangent 1459 (Sida 56)
1460
1461
1462
Tangent 1463 (Sida 56)
arrow_right Sekant s.58-59
1465
Sekant 1466 (Sida 58)
1467
Sekant 1468 (Sida 58)
Sekant 1469 (Sida 58)
1470
Sekant 1471 (Sida 59)
1472
Sekant 1473 (Sida 59)
1474
Sekant 1475 (Sida 59)
Sekant 1476 (Sida 59)
1477
Sekant 1478 (Sida 59)
Sekant 1479 (Sida 59)
arrow_right Gränsvärde s.63
Gränsvärde 1483 (Sida 63)
Gränsvärde 1484 (Sida 63)
Gränsvärde 1485 (Sida 63)
1486
Gränsvärde 1487 (Sida 63)
Gränsvärde 1488 (Sida 63)
Gränsvärde 1489 (Sida 63)
Gränsvärde 1490 (Sida 63)
1491
Gränsvärde 1492 (Sida 63)
Gränsvärde 1493 (Sida 63)
Gränsvärde 1494 (Sida 63)