Uppgift 1484 Sida &nbsp; 63

Förkorta

lim _(x→ 0) x(x+3)/x

Förenkla kvot

lim _(x→ 0) x+3/1

a/1=a

lim _(x→ 0) x+3

x → 0

0+3

Neutralelementslagen för addition

Gränsvärdet är alltså 3.

Vi ska bestämma ett till gränsvärde genom att först förenkla det rationella uttrycket.

lim _(p→ 0) 2p(p-5)/p

Förkorta

lim _(p→ 0) 2p(p-5)/p

Förenkla kvot

lim _(p→ 0) 2(p-5)/1

a/1=a

lim _(p→ 0) 2(p-5)

Distr

Multiplicera in 2

lim _(p→) 2p-10

p → 0

0-10

Neutralelementslagen för addition

-10

Gränsvärdet är alltså -10.

Vi ska bestämma ett till gränsvärde genom att först förenkla det rationella uttrycket.

lim _(x→ 1) 3x(x-1)/x-1

Förkorta

lim _(x→ 1) 3x(x-1)/x-1

Förenkla kvot

lim _(x→ 1) 3x/1

a/1=a

lim _(x→ 1) 3x

x → 1

3( 1)

MultByOne

a * 1=a

Gränsvärdet är alltså 3.

Vi ska bestämma ett sista gränsvärde genom att först förenkla det rationella uttrycket.

lim _(a→ 1) (a-1)(a+4)/a-1

Förkorta

lim _(a→ 1) (a-1)(a+4)/a-1

Förenkla kvot

lim _(a→ 1) a+4/1