AKontrollera om 0 finns i definitionsmängden för funktionen. Om ja, sätt in x=0.
BKontrollera om 5 finns i definitionsmängden för funktionen. Om ja, sätt in x=5.
CKontrollera om 2 finns i definitionsmängden för funktionen. Om ja, sätt in x=2.
DKontrollera om 0 finns i definitionsmängden för funktionen. Om ja, sätt in x=0.
A5
B4
C1
D3
Övning ger färdighet
Vi blir ombedda att hitta gränsvärdet för funktionen f(x) = x+5 vid x=0.
lim _(x → 0) (x+5)
Den räta linjen f(x)=x+5 är definierad för alla x. Vi kan därför beräkna gränsvärdet genom att sätta in x=0 eftersom 0 finns i definitionsmängden för funktionen.
I detta fall är funktionen f(x) = sqrt(2x+6). Definitionsmängden för denna funktion är alla x-värden större än eller lika med - 3 eftersom uttrycket inuti roten måste vara större än eller lika med 0.
2x+ 6 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 3
Vi kan därför beräkna gränsvärdet genom att sätta in x=5 eftersom 5 finns i definitionsmängden för funktionen.
Definitionsmängden för funktionen f(x) = x^2-3 är alla reella tal, så vi kan beräkna gränsvärdet genom att sätta in x=2 eftersom 2 finns i definitionsmängden för funktionen.
Eftersom definitionsmängden för exponentiella funktioner är alla reella tal, kan vi beräkna gränsvärdet genom att sätta in x=2 eftersom 2 finns i definitionsmängden för funktionen.
