Matematik 5000 3b Plus, 2021
M5
Matematik 5000 3b Plus, 2021 Visa detaljer
4. Funktioner
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1479 Sida 59

Sekanten vi söker skär exponentialfunktionens graf i x=0 och x=a

a=3.

Övning ger färdighet

Från uppgiften vet vi ett par saker.

Låt oss illustrera detta i ett koordinatsystem. Notera att y= 2^x skär y-axeln i ( 0, 1). Detta då y=2^0= 1. Eftersom sekanten skär kurvan i x=0 så måste den också gå igenom punkten (0,1). Vi vet därmed även sekantens m-värde.

För att lösa ut skärningspunkerna mellan funktionerna likställer vi dem. 2^x = 7/3x+1 Nu behöver vi använda vår grafräknare. Vi börjar med att rita våra funktioner. Tryck på Y= och skriv funktionerna på två rader. Tryck därefter på GRAPH för att rita funktionerna.

Tryck nu på 2nd och CALC och välj den femte alternativet, intersect. Välj den första och andra kurvan och ange därefter en bästa gissning var den andra skärningspunkten befinner sig. Vi gör detta för att räknaren ska förstå att det är den vi vill att den ska räkna ut.

Nu ser vi att graferna skär varandra i (3,8). Detta måste betyda att a=3.