Rita graferna för kurvan och sekanten med hjälp av en grafritningsverktyg och bestäm deras skärningspunkter.
B
Vid skärningspunkterna är funktionsvärdena y lika för båda funktionerna.
C
Vi letar efter en horisontell tangent. Den skär kurvan i den punkt där kurvans lutning är 0.
A
Skärningspunkterna är (1,2) och (2.5,-2.5).
B
Genom att lösa ekvationen -2x^2+4x=5-3x
C
Vid punkten (1,2)
Övning ger färdighet
Vi vet att linjen y=5-3x är en sekant till kurvan y=-2x^2+4x. Vi vill bestämma skärningspunkterna mellan kurvan och sekant grafiskt. Vi kan rita de två graferna i ett grafritningsverktyg och bestämma deras skärningspunkter.
Skärningspunkterna är (1,2) och (2.5,-2.5).
Vi vill bestämma punkterna där den kvadratiska funktionen skär sin sekant algebraiskt. Dessa skärningspunkter har samma y-värden för både kurvan och linjen. För att lösa dessa punkter kan vi jämka samman funktionsuttrycken och lösa den resulterande ekvationen.
-2x^2+4x=5-3x
Lösningarna till denna ekvation är två x-värden, vilka motsvarar x-värdena för skärningspunkterna. Vi använder funktionen för att bestämma deras respektive y-värden och bestämma de två skärningspunkterna.
Låt oss bestämma punkten där kurvan har en tangent som går parallellt med den horisontella linjen y=3. Det innebär att den tangent vi letar efter också är horisontell, så den har en lutning k=0. Låt oss observera grafen för att bestämma denna punkt.
Lutningen för kurvan är 0 vid (1,2), vilket innebär att tangenten i den punkten är parallell med linjen y=3.
