Vi har fått en figur med grafen y=0,5x^2 och en sekant till kurvan. Vi vill bestämma sekantens lutning. Låt oss använda figuren för att bestämma det!
Vi använder k-formeln för att bestämma linjens lutning.
y=Δ y/Δ x=4/2=2
Sekantens lutning är 2.
Vi vill bestämma sekantens ekvation. I den tidigare deluppgiften bestämde vi att sekantentens lutning är 2, alltså är k-värdet k=2. Låt oss använda figuren för att bestämma sekantens m-värde.
Sekanten skär y-axeln när y=-1,5, alltså är m=-1,5. Slutligen sätter vi in värdet på k och m i räta linjens ekvation för att bestämma sekantens ekvation.
y=2x-1,5
Vi vill bestämma medellutningen för f i intervallet 1 ≤ x ≤ 3. Vi vet att en sekant anger medellutningen för en kurvan mellan de två punkterna där den skär kurvan. Låt oss kolla i figuren var vår sekant skär kurvan.
Vi ser att sekanten skär kurvan när x=1 och när x=3. Mellan de två punkterna är sekantens lutning samma som kurvans medellutning. Alltså är kurvans medellutning 2 i intervallet 1 ≤ x ≤ 3.
