Lutningen för en tangentlinje vid en punkt är lika med lutningen för funktionen vid den punkten.
B
Rita f som en parabel med toppunkt vid (1,3).
A
Se lösning.
B
Se lösning.
Övning ger färdighet
Funktionen y=f(x) har en tangentlinje vid punkten (1,3) som är parallell med x-axeln. Detta innebär att linjen har en lutning på 0. Eftersom lutningen för en tangentlinje vid en punkt är lika med lutningen för funktionen vid den punkten, kan vi dra slutsatsen att lutningen för y=f(x) vid (1,3) också är 0.
Vi behöver rita en graf för funktionen f som har en horisontell tangent vid punkten (1,3). Tänk på att en kvadratisk graf med positiv term x^2- öppnar uppåt och har en minimumpunkt vid sin toppunkt. Med denna information kan vi rita en parabel med toppunkt vid (1,3) och en horisontell tangent vid y=3.
Kom ihåg att detta är bara en av de många möjliga graferna för f.
