Ekvationen g(x)+1=0 kan tolkas som en förskjutning av g(x) med 1 enhet uppåt.
B
Vad hände i deluppgift a) när a=1? Notera dubbelroten.
A
2 rötter.
B
a>1
Övning ger färdighet
Ekvationen g(x)+1=0 kan tolkas som en förskjutning av g(x) med 1 enhet uppåt. Därefter löser vi var denna förskjutna funktion skär x-axeln, dvs. dess nollställen.
Som vi kan se har denna ekvation två rötter. En av dessa, x=1, är en dubbelrot.
Som vi såg i deluppgift a) så förskjuts grafen uppåt när vi lägger till en konstant till g(x). Vi såg även att när denna konstant var a=1 så hade funktionen två rötter varav en är en dubbelrot i x=1. Detta betyder att när a>1 så kommer funktionen att ha endast ett nollställe. Nedan visas ett exempel när a=1.5.
Som vi kan se har grafen endast ett nollställe runt x≈ -8.
