Matematik 5000 3b Plus, 2021
M5
Matematik 5000 3b Plus, 2021 Visa detaljer
4. Funktioner
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1440 Sida 52

Övning ger färdighet
Vi har fått en figur med graferna till tre olika polynomfunktioner av grad 1, 2 respektive 3.

I den här uppgiften så ska vi bestämma graden för respektive funktion. Vi ser till att börja med att h(x) är en rät linje och därmed är av grad 1. g(x) har formen av en parabel och måste därmed vara en andragradsfunktion. Slutligen har vi f(x) som vi ser är en tredjegradsfunktion.

Nu ska vi bestämma antalet nollställen som g(x) har. Vi tittar var grafen skär x-axeln.

Vi ser att grafen skär x-axeln på 2 ställen. Det innebär att funktionen har 2 nollställen.

Slutligen ska vi ange antalet rötter till ekvationen f(x)= h(x). Det går att lösa grafiskt genom att titta på i hur många punkter som graferna skär varandra.

Vi ser att graferna skär varandra i 3 punkter. Alltså har ekvationen f(x)= h(x) 3 rötter.