Uppgift 1431 Sida 49

Om vi tittar på de punkter vi fått så ser vi att två av dem har y-koordinaten 0 vilket innebär att de visar andragradsfunktionens nollställen. Detta betyder att vi kan bestämma funktionsuttrycket genom att använda andragradsfunktionens faktorform. y = k(x-a)(x-b) I denna form visar a och b funktionens nollställen. Vi ser från uppgiftstexten att dessa är a=-3 och b=1. Låt oss sätta in detta i faktorformen och förenkla.

y = k(x-a)(x-b)

SubstituteII

a= -3 och b= 1

y = k(x-( -3))(x- 1)

SubNeg

a-(- b)=a+b

y = k(x+3)(x-1)

Till sist så sätter vi in skärningspunkten med y-axeln för att bestämma k.

y = k(x+3)(x-1)

SubstituteII

x= 0 och y= -12

-12 = k( 0+3)( 0-1)

▼

Lös ut k

AddSubTerms

Addera och subtrahera termerna

-12 = k(3)(-1)

MultPosNeg

a(- b)=- a * b

-12 = -3k

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

-3k=-12

DivEqn

.VL /(-3).=.HL /(-3).

k=4

När vi vet k kan vi utveckla faktorformen.

y = k(x+3)(x-1)

Substitute

k= 4

y = 4(x+3)(x-1)

▼

Förenkla

ExpandPar

Multiplicera parenteser

y = 4(x^2-x+3x-3)

AddTerms

Addera termerna

y = 4(x^2+2x-3)

Distr

Multiplicera in 4

y = 4x^2+8x-12