Låt oss hitta den faktorerade formen av den givna polynomet p(x). För att göra detta kommer vi att börja med att bestämma nollställena för polynomfunktionen genom att lösa ekvationen p(x)=0.
När vi har hittat funktionens nollställen kan vi skriva dess faktorerade form. Ett kvadratiskt polynom med nollställena a och b uttrycks som p(x) = k(x-a)(x-b), där k är en konstant. I det här fallet är k=1, a=8, och b=2. Låt oss nu skriva p(x)s faktorerade form.
p(x)=x^2-10x+16
⇕
p(x)=(x-8)(x-2)
Vi kommer att följa en liknande process som i deluppgift a) för att hitta den faktorerade formen av p(x). Låt oss börja med att hitta nollställena för polynomfunktionen genom att lösa ekvationen p(x)=0.
Låt oss skriva den faktorerade formen p(x) = k(x-a)(x-b), av funktionen. I det här fallet är k=1, a=-1, och b=-5. Låt oss nu skriva p(x)s faktorerade form.
p(x)=x^2+6x+5
⇕
p(x)=(x+5)(x+1)
