När vi adderar en konstant till en funktion så skiftar funktionen vertikalt, dvs. upp och ner, i koordinatsystemet.
A
-1 ≤ x ≤ 2
B
-1 ≤ y ≤ 3
C
a=-3
Övning ger färdighet
Definitionsmängden anger alla tillåtna x-värden. Låt oss markera det intervall på x-axeln där grafen är definierade.
Från grafen ser vi att funktionen antar x-värden i intervallet -1 ≤ x ≤ 2. Detta är funktionens definitionsmängd.
Värdemängden är de y-värden som grafen kan anta. På samma sätt som i deluppgift a) så markerar vi de y-värden som grafen kan anta.
Från grafen ser vi att funktionen antar y-värden i intervallet -1 ≤ y ≤ 3. Detta är funktionens värdemängd.
När vi adderar en konstant till en funktion så skiftar funktionen vertikalt, dvs. upp och ner, i koordinatsystemet. Vi vet från deluppgift a) att funktionens värdemängd är -1 ≤ y ≤ 3. Vi vill alltså skifta funktionen neråt så att värdemängdens nedre ändpunkt är -4 och så att den övre ändpunkten är 0. Vi kan göra detta genom att subtrahera 3 från funktionen.
g(x)&=f(x)+(-3)
&=f(x)-3
Låt oss visa detta i en graf.
Denna graf har värdemängden -4 ≤ y≤ 0. Och värdet på a är -3.
