Uppgift 1413 Sida 43

Övning ger färdighet

A och B motsvarar y-värden och C motsvarar ett x-värde. Genom att sätta in x=-1 och x=0 i funktionen kan vi bestämma A respektive B. Vi kan även bestämma C genom att ersätta f(x) med 7 och förenkla.

A

f(x)=2x^2-11

Substitute

x= -1

f( -1)=2( -1)^2-11

▼

Beräkna högerled

NegBaseToPosBase

(- a)^2=a^2

f(-1)=2* 1-11

Neutralelementslagen för addition

f(-1)=2-11

SubTerm

Subtrahera term

f(-1)=-9

Nu ser vi att A är lika med -9.

B

f(x)=2x^2-11

Substitute

x= 0

f( 0)=2* 0^2-11

▼

Beräkna högerled

CalcPow

Beräkna potens

f(0)=2* 0-11

Multiplikation med noll

f(0)=0-11

SubTerm

Subtrahera term

f(0)=- 11

Nu ser vi att B är lika med -11.

C

f(x)=2x^2-11

Substitute

f(x)= 7

7=2x^2-11

▼

Beräkna högerled

AddEqn

VL+11=HL+11

18=2x^2

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

2x^2=18

DivEqn

.VL /2.=.HL /2.

x^2=9

SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x=±3

Nu ser vi att C kan vara antingen -3 eller 3.

Vi beräknar A, B och C för det nya funktionsuttrycket.

A

f(x)=x^3-1

Substitute

x= -1

f( -1)=( -1)^3-1

▼

Beräkna högerled

CalcPow

Beräkna potens

f(-1)=-1-1

SubTerm

Subtrahera term

f(-1)=-2

Nu ser vi att A är lika med -2.

B

f(x)=x^3-1

Substitute

x= 0

f( 0)= 0^3-1

▼

Beräkna högerled

CalcPow

Beräkna potens

f(0)=0-1

SubTerm

Subtrahera term

f(0)=-1

Nu ser vi att B är lika med -1.

C

f(x)=x^3-1

Substitute

f(x)= 7

7=x^3-1

▼

Beräkna högerled

AddEqn

VL+1=HL+1

8=x^3

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

x^3=8

RadicalEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x=2

Nu ser vi att C är 2.

Vi beräknar A, B och C för det nya funktionsuttrycket.

A

f(x)=2^x+5

Substitute

x= -1

f( -1)=2^(-1)+5

▼

Beräkna högerled

NegExponentToFrac

a^(- b)=1/a^b

f(-1)=\dfrac12+5

CalcQuot

Beräkna kvot

f(-1)=0.5+5

SubTerm

Subtrahera term

f(-1)=5.5

Nu ser vi att A är lika med 5.5.

B

f(x)=2^x+5

Substitute

x= 0

f( 0)=2^0+5

▼

Beräkna högerled

ExponentZero

a^0=1

f(0)=1+5

SubTerm

Subtrahera term

f(0)=6

Nu ser vi att B är lika med 6.

C

f(x)=2^x+5

Substitute

f(x)= 7

7=2^x+5

▼

Beräkna högerled

SubEqn

VL-5=HL-5

2=2^x

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

2^x=2

WritePow

Skriv som potens

2^x=2^1

EquateExponents

Likställ exponenter

x=1

Nu ser vi att C är 1.

Ledtrådar

Kontrollera svaret

Öva på fler uppgifter

Testa dig själv

A

B

C

A

B

C

A

B

C