Rita grafen för y=-5 i samma koordinatsystem som f(x) och hitta x-koordinaterna för skärningspunkterna mellan graferna.
B
Identifiera x-värdena för vilka f(x)> 0.
C
Identifiera skärningspunkterna för graferna.
A
x_1=-1 och x_2=5
B
0< x< 4
C
x_1=-1 och x_2=3
Övning ger färdighet
Vi kommer att använda ett grafverktyg för att rita graferna för funktionerna f(x)=4x-x^2 och g(x)=2x-3 i samma koordinatsystem. Var vänlig och noggrann när du skriver in funktionerna i grafverktyget.
Eftersom vi vill avgöra x-värdena för vilka f(x)=-5, kommer vi att lägga till grafen för linjen y=-5 till graferna för funktionerna f(x) och g(x). Därefter kommer vi att identifiera x-värdena där grafen för f(x) och y=-5 skär varandra. Låt oss göra det!
Ekvationen f(x)=5 har två lösningar, x_1=-1 och x_2=5.
Låt oss ta reda på värdena på x där värdena av f är större än 0. För att göra detta behöver vi hitta de x-värden där f(x) befinner sig över x-axeln.
Vi kan observera att f(x) är större än 0 när x är större än 0 men mindre än 4.
f(x)>0 ⇔ 0< x< 4
Vi vill bestämma värdena där f(x)-g(x)=0. Tänk på att f(x)-g(x)=0 kan omformuleras som f(x)=g(x). För att hitta dessa värden kommer vi att läsa av x-värdena vid skärningspunkterna för graferna.
Graferna skär varandra vid x_1=-1 och x_2=3. Detta betyder att f(x)-g(x)=0 vid dessa värden.
