Matematik 5000 3b Plus, 2021
M5
Matematik 5000 3b Plus, 2021 Visa detaljer
4. Funktioner
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1408 Sida 42

Övning ger färdighet
Vi ska hitta värdet på x som gör att f(x) blir lika med 5. Först behöver vi sätta funktionen f(x) = 10x + 7 lika med 5. Därefter kan vi lösa ekvationen för att bestämma värdet på x. Låt oss börja!
f(x)-10x-7
5=10x-7
5+7=10x
12=10x
12/10=x
x=12/10
x=6/5
x=1.2
Därför, när x=1.2, blir f(x)=5.
Vi ska hitta värdet på x som gör att f(x) blir lika med 5. Vi börjar med att sätta funktionen f(x)=x^2-12x+41 lika med 5. Därefter skriver vi om den relaterade ekvationen i formen x^2+px+q=0. Låt oss göra det!
f(x)=x^2-12x+41
5=x^2-12x+41
0=x^2-12x+41-5
0=x^2-12x+36
x^2-12x+36=0
Nu när vi har ekvationen i formen x^2+px+q=0, kan vi använda pq-formeln för att hitta dess lösningar. I detta fall är p=-12 och q=36. Låt oss fortsätta med beräkningarna!
x^2-12x+36=0
x=- -12/2± sqrt((-12/2)^2- 36)
x=12/2±sqrt((-12/2)^2-36)
x=12/2±sqrt((-12/2)^2-36)
x=12/2±sqrt((12/2)^2-36)
x=6±sqrt(6^2-36)
x=6±sqrt(36-36)
x=6±sqrt(0)
x=6±0

Neutralelementslagen för addition

x=6
Därför blir f(x)=5 när x=6.