Matematik 5000 1c Plus, 2021
M5
Matematik 5000 1c Plus, 2021 Visa detaljer
3. Matematik och ekonomi
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 5322 Sida 315

Övning ger färdighet
a Eftersom lånet ska amorteras med lika stora belopp 8 gånger måste varje amortering vara en åttondel av 240000 kr:

240000 kr/8=30000kr. Varje amortering är alltså 30000 kr.

b I deluppgift A kom vi fram till att varje amortering ska vara 30000 kr. Vi gör ett kalkylblad och fyller i data som vi redan känner till.

Årsräntan är 5.50 % av det återstående lånet vid varje inbetalning, vilket står i B-kolumnen. I cellen D2 ska det därför stå = -1mm0.055*B2. Den totala återbetalningen vid varje inbetalning får vi nu genom att addera amorteringsbeloppet med årsräntan, = -1mmC2+D2. Vi skriver in dessa formler i kalkylbladet ovan och låter det göra sin magi. Då får vi följande kalkylblad:

Han ska alltså betala 43200 kr vid första inbetalningen.

c I deluppgift A kom vi fram till att varje amortering ska vara 30000 kr och vid sista inbetalningen så kvarstår endast 30000 kr av lånet. Vi gör ett kalkylblad och fyller i data som vi känner till.

Årsräntan är 5.50 % av det återstående lånet vid varje inbetalning, vilket står i B-kolumnen. I cellen D2 ska det därför stå = -1mm0.055*B2. Summan av beloppen som ska betalas till banken vid den sista inbetalning får vi nu genom att addera amorteringsbeloppet med årsräntan, = -1mmC2+D2. Vi skriver in dessa formler i kalkylbladet ovan och låter det göra sin magi. Då får vi följande kalkylblad:

Han ska alltså betala 31650 kr vid sista inbetalningen.

d Vi börjar med att bilda ett kalkylblad med 10 rader och 3 kolumner. A-kolumnen visar antalet år efter att lånet togs, B-kolumnen innehåller det återstående lånet respektive år och C-kolumnen årsräntan.
Vi kan skriva en formel för att beräkna det återstående lånet varje år. Det gör vi genom att subtrahera föregående årets återstående lån med amorteringsbeloppet, vilket vi i deluppgift A kom fram till är 30000 kr. I B3 skriver vi alltså formeln = -1mmB1-30000.


Nu klickar vi på den blå rutan nere i högra hörnet på cellen och drar hela vägen ner till rad 9. Då kopieras formeln till varje cell inuti markeringen.

Från uppgiften får vi veta att årsräntan är 5.50 % av det återstående lånet. Denna beräknas då enligt Årsränta=0.055*Återstående lån. Vi behöver precis som tidigare bara skriva formeln för C2 och sedan kopiera denna. Enligt sambandet ovan ska det stå = -1mm0.055*B2 i cellen C2, vilket efter kopiering ger följande kalkylblad.

För att beräkna summan använder vi nu kalkylbladets inbyggda summafunktion, "SUM()" (denna kan heta olika i olika kalkylprogram), för att beräkna summan av alla årsräntor. Vi kan även skriva ut alla åtta termer för hand, men det blir för bökigt. Istället skriver vi in = -1mmSUMMA(C2:C9) i C10 och låter kalkylbladet göra sin magi.

Summan av alla årsräntor och därmed den totala kostnaden för lånet är alltså 59400 kr.