Likformighet Åk 9

<row> <cell left="true" role="sol"> x/3 = 3/2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom trianglarna är likformiga kan du skriva en proportion för triangelns motsvarande sidor. </cell> </row>

<expandable>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2 * x = 3 * 3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd korsmultiplikation för att lösa proportionen för x. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2x = 9 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2x/2= 9/2 </cell> </row>

</expandable>

<row> <cell left="true" role="sol"> x=4,5 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: x=4,5 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 120/60 = 40/x </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom rektanglarna är likformiga kan du skriva en proportion för triangelns motsvarande sidor. </cell> </row>

<expandable>

<row> <cell left="true" role="sol"> x * 120= 60 * 40 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd korsmultiplikation för att lösa proportionen för x. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 120x = 2 400 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 120x/120= 2 400/120 </cell> </row>

</expandable>

<row> <cell left="true" role="sol"> x=20 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: x=20 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 15/7,5 = 10/x </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom DE är parallell med AC kan du använda topptriangelsatsen för att skriva en proportion för x. </cell> </row>

<expandable>

<row> <cell left="true" role="sol"> x * 15 = 7,5 * 10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd korsmultiplikation för att lösa proportionen för x. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 15x = 75 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 15x/15 = 75/15 </cell> </row>

</expandable>

<row> <cell left="true" role="sol"> x = 5 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Sträckan DE är 5cm lång. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9/7 ≈ 1,28 och 13/9≈ 1,44 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv proportionen mellan triangelns motsvarande sidor. Eftersom dessa är rätvinkliga trianglar är deras motsvarande sidor deras kateter. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9/7 ≠ 13/9 * </cell> <cell right="true" role="exp"> Proportionerna är inte lika, så trianglarna är inte likformiga. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Nej, trianglarna är inte likformiga. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Den vänstra triangeln har vinklarna 80^(∘), 66^(∘) och 34^(∘).
Den högra triangeln har vinklarna 80^(∘), 66^(∘) och 34^(∘). </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Båda trianglarna har samma tre vinklar, vilket betyder att alla motsvarande vinklar är lika. </cell> <cell right="true" role="exp"> Om två trianglar har samma vinkelmått är de likformiga, även om de har olika orientering. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Ja, trianglarna är likformiga eftersom de har samma tre vinklar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> AC och DE är parallella. </cell> <cell right="true" role="exp"> De markerade räta vinklarna visar att både AC och DE är vinkelräta mot AB. Två linjer som är vinkelräta mot samma linje är parallella. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Triangel BDE är en topptriangel till triangel ABC. </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom DE är parallell med AC uppfyller triangel BDE villkoren för att vara en topptriangel. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Enligt topptriangelsatsen är trianglarna likformiga. </cell> <cell right="true" role="exp"> När en sida i den mindre triangeln är parallell med en sida i den större triangeln säger topptriangelsatsen att trianglarna är likformiga. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Ja, trianglarna är likformiga. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x/10 = 32/8 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom rektanglarna är likformiga kan du skriva en proportion för de motsvarande sidorna i rektanglarna. Använd en variabel, x, för att beteckna den okända längden. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x/10 = 4 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x = 40 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Den längsta sidan i den andra rektangeln är 40cm lång. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 56/42 = 40/x </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom linjen DE är parallell med linjen AB kan du använda topptriangelsatsen för att skriva en proportion för x. </cell> </row>

<expandable>

<row> <cell left="true" role="sol"> x * 56 = 42 * 40 </cell> <cell right="true" role="exp"> Lös ekvationen med hjälp av korsmultiplikation. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 56x = 1 680 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 56x/56 = 1 680/56 </cell> </row>

</expandable>

<row> <cell left="true" role="sol"> x = 30 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: x=30 </cell> </row>