Lägesmått Åk 7

Till exempel 1, skostorlekar bland elever i en klass:

36, 38, 38, 40, 38, 41, 42

Här är typvärdet 38, eftersom det förekommer tre gånger, fler än någon annan storlek.

Till exempel: skostorlekar bland elever i en klass:

36, 38, 38, 41, 38, 40, 42

För att beräkna medelvärdet lägger vi ihop alla värden och dividerar med antalet värden:

36+38+38+40+38+41+42/7 = 39

Medelvärdet av skostorlekarna är alltså 39.

Till exempel: skostorlekar i en klass, när antalet värden är udda:

Vi samlar först in alla värden: 40, 38, 41, 42, 36, 38, 38 och räknar fram att antalet individuella värden är 7, vilket visar sig vara ett udda antal.

Därefter sorterar vi ut alla värden i storleksordning, från det minsta värdet till det största värdet, såhär:

36, 38, 38, 38, 40, 41, 42

Mittenvärdet, eller medianen i denna samling av värden är alltså 38. Men kom ihåg att denna metod gäller endast när antalet värden är udda.

När Använda Varje Lägesmått?
Lägesmått	Använd när	Exempel
Medelvärde	Värdena ligger nära varandra	Testresultat: 85, 87, 88, 89, 90, 91
Median	Värdena skiljer sig mycket åt	Åldrar: 12, 35, 20, 41, 68, 1
Typvärde	Ett värde upprepas ofta	Namn: Anna, Anna, Anna, Emma, Lucas

Sortiment av hundleksaker
Mjukisdjur	Tuggleksaker	Aktiveringsleksaker & draglekar
Mjuk kanin med pip — 115kr	Gummiboll — 150kr	Tennisboll — 135kr
Boll med pip— 140kr	Gummiben — 160kr	Frisbee — 120kr
Plyschelefant — 130kr	Tuggleksak i latex — 145kr	Rep-dragleksak — 155kr
Plyschkanin — 170kr	Nylon-chewtoy — 110kr	Dragkamp-rep — 125kr
Mjukisdjur hund — 120kr	Robust tuggboll — 145kr	Aktivitetsspel (treat toy) — 160kr

Belopp (i kronor), x	Frekvens, f	f * x
100	3
150	4
200	6
250	5
300	2
	n=20	S=?

Betrakta följande värden. 2 5 3 2 1

Beräkna medelvärdet.

Bestäm medianen.

Vilket eller vilka av följande värden är typvärden? Markera alla som gäller.

<row> <cell left="true" role="sol"> 2 + 5 + 3 + 2 + 1/5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Adderar alla värden och dividera med antalet värden, 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Svar: Medelvärdet är 2,6. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1, 2, 2, 3, 5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Ordna värdena i storleksordning. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Det tredje värdet är 2. </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom det finns fem värden är det tredje värdet det mittersta. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Medianen är 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1, 2, 2, 3, 5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera värdet som förekommer flest gånger. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Det mest upprepade värdet är 2. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Typvärdet är 2. </cell> </row>

Betrakta stapeldiagrammet nedan som visar Stockholms genomsnittliga dagstemperaturer under den senaste veckan.

Beräkna medeltemperaturen under veckan. Avrunda till närmaste heltal.

Bestäm mediantemperaturen.

Vilken eller vilka temperaturer är typvärden? Markera alla som gäller.

<row> <cell left="true" role="sol"> rr & 19^(∘) +& 16^(∘) +& 17^(∘) +& 18^(∘) +& 18^(∘) +& 17^(∘) +& 15^(∘) & 120^(∘) </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera alla temperaturer. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 120^(∘)/7 ≈ 17^(∘) </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera summan med antalet värden, 7. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Medeltemperaturen förra veckan var ungefär 17^(∘)C. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 15^(∘), 16^(∘), 17^(∘), 17^(∘), 18^(∘), 18^(∘), 19^(∘) </cell> <cell right="true" role="exp"> Ordna temperaturerna i stigande ordning. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Det fjärde värdet är 17^(∘). </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom det finns sju värden är det fjärde värdet det mittersta. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Medianen är 17^(∘)C. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 15^(∘), 16^(∘), 17^(∘), 17^(∘), 18^(∘), 18^(∘), 19^(∘) </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera temperaturerna som förekommer flest gånger. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> De mest upprepade värdena är 17^(∘) och 18^(∘). </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Typvärdena är 17^(∘)C och 18^(∘)C. </cell> </row>

Lucas bestämde medianen för följande datauppsättning.

Han drog slutsatsen att medianen är 3. Identifiera eventuella misstag som Lucas kan ha gjort.

<row> <cell left="true" role="sol"> 1, 7, 5, 6, 3, 3, 8, 8, 2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv ner de givna värdena. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1, 2, 3, 3, 5, 6, 7, 8, 8 </cell> <cell right="true" role="exp"> Ordna värdena i stigande ordning. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Det mittersta värdet är 5. </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom det finns nio värden är det femte värdet det mittersta. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Lucas tog mitten i den oordnade listan. </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför med Lucas metod och kontrollera om värdena ordnades först. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Värdena måste ordnas först. </cell> </row>

Hitta medelvärdet av datan.

Hundvikter (kg)
Sparky: 8,5
Plats: 4
Rover: 26
Newton: 40,5
Diego: 20
Ruby: 6
Mookie: 24,5
Fido: 19

Avrunda svaret till två decimaler.

<row> <cell left="true" role="sol"> rrl & 8,5 & kg +& 4 & kg +& 26 & kg +& 40,5 & kg +& 20 & kg +& 6 & kg +& 24,5 & kg +& 19 & kg & 148,5 & kg </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera alla vikter. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 148,5/8 kg ≈ 18,56 kg </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera summan med antalet värden, 8. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Medelvärdet är 18,56 kg. </cell> </row>

Betrakta följande poäng från sju basketspelare: 12, 4, 18, 16, 21, 8, 12.

Beräkna medelvärdet för poängen.

Bestäm medianen för poängen.

Vilket poängtal eller vilka poängtal är typvärden? Markera alla som stämmer.

<row> <cell left="true" role="sol"> rrl & 12 & poäng +& 4 & poäng +& 18 & poäng +& 16 & poäng +& 21 & poäng +& 8 & poäng +& 12 & poäng & 91 & poäng </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera alla värden. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 91/7 poäng = 13 poäng </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera summan med antalet värden, 7. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 13 poäng </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4, 8, 12, 12, 16, 18, 21 </cell> <cell right="true" role="exp"> Ordna värdena i stigande ordning. </cell> </row> <row> <cell left="true" role="sol"> Det fjärde värdet är 12. </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom det finns sju värden är det fjärde värdet det mittersta. </cell> </row> <row> <cell role="sol"> Svar: 12 poäng </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4, 8, 12, 12, 16, 18, 21 </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera värdet som förekommer flest gånger. </cell> </row> <row> <cell left="true" role="sol"> Det mest upprepade värdet är 12. </cell> </row> <row> <cell role="sol"> Svar: 12 poäng </cell> </row>

Jafar publicerar ett foto varje dag under en vecka. Antalet gilla-markeringar per dag var:

Antal gilla-markeringar
25	30	28	36
40	36	42

Hitta medelvärdet. Avrunda till närmaste heltal.

Hitta medianen.

Vilket antal gilla-markeringar är typvärde? Markera alla som stämmer.

<row> <cell left="true" role="sol"> rr & 25 +& 30 +& 28 +& 36 +& 40 +& 36 +& 42 & 237 </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera alla värden. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 237/7≈ 34 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera summan med antalet värden, 7. Avrunda till närmaste heltal. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Ungefär 34 gilla-markeringar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 25, 30, 28, 36, 40, 36, 42 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv ner de givna värdena. </cell> </row> <row> <cell left="true" role="sol"> 25, 28, 30, 36, 36, 40, 42 </cell> <cell right="true" role="exp"> Ordna värdena i stigande ordning. </cell> </row> <row> <cell left="true" role="sol"> Det fjärde värdet är 36. </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom det finns sju värden är det fjärde värdet det mittersta. </cell> </row> <row> <cell role="sol"> Svar: Medianen är 36 gilla-markeringar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 25, 28, 30, 36, 36, 40, 42 </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera värdet som förekommer flest gånger. </cell> </row> <row> <cell left="true" role="sol"> Det mest upprepade värdet är 36. </cell> </row> <row> <cell role="sol"> Svar: Typvärdet är 36 gilla-markeringar. </cell> </row>

Betrakta följande värden: 12, 9, 17, 15, 10

Beräkna medelvärdet.

Bestäm medianen.

Vilket värde eller vilka värden är typvärden? Markera alla som stämmer.

Välj vilket lägesmått som bäst beskriver värdena. Motivera kort.

<row> <cell left="true" role="sol"> rr & 12 +& 9 +& 17 +& 15 +& 10 & 63 </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera alla värden. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 63/5 = 12,6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera summan med antalet värden, 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9, 10, 12, 15, 17 </cell> <cell right="true" role="exp"> Ordna värdena i stigande ordning. </cell> </row> <row> <cell left="true" role="sol"> Det tredje värdet är 12. </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom det finns fem värden är det tredje värdet det mittersta. </cell> </row> <row> <cell role="sol"> Svar: 12 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9, 10, 12, 15, 17 </cell> <cell right="true" role="exp"> Kontrollera om något värde upprepas. </cell> </row> <row> <cell left="true" role="sol"> Inget värde upprepas. </cell> </row> <row> <cell role="sol"> Svar: Det finns inget typvärde. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9, 10, 12, 15, 17 </cell> <cell right="true" role="exp"> Bedöm spridningen och om värdena ligger jämnt kring mitten. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Värdena ligger mellan 9 och 17 och inget värde sticker ut. </cell> <cell right="true" role="exp"> Kontrollera om något värde sticker ut. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Medelvärdet är 12,6 och medianen är 12; de ligger nära varandra. </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför hur långt medianen ligger från medelvärdet. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Både medelvärde och median fungerar bra. De ligger nära varandra och det finns inga extremvärden som påverkar resultatet. </cell> </row>

Betrakta fyra listor med fem tal:

A	25, 30, 35, 20, 40
B	28, 32, 40, 25, 35
C	20, 30, 40, 50, 60
D	15, 25, 35, 45, 30

Vilka listor har medelvärde 30? Markera alla som stämmer.

<row> <cell left="true" role="sol"> rr & 25 +& 30 +& 35 +& 20 +& 40 & 150 </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera värdena i alternativ A. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 150/5 = 30 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera summan med 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> A har medelvärde 30. </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför med 30. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> rr & 28 +& 32 +& 40 +& 25 +& 35 & 160 </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera värdena i alternativ B. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 160/5 = 32 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera summan med 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> B har medelvärde 32. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> rr & 20 +& 30 +& 40 +& 50 +& 60 & 200 </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera värdena i alternativ C. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 200/5 = 40 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera summan med 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C har medelvärde 40. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> rr & 15 +& 25 +& 35 +& 45 +& 30 & 150 </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera värdena i alternativ D. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 150/5 = 30 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera summan med 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> D har medelvärde 30. </cell> </row>

Förkunskaper

Lägesmått

Typvärde

Medelvärde

Median

Lägesmått för hundars livslängd

Öva på lägesmått

Välja rätt lägesmått

Lägesmått för hund-leksaker

Fickpengar per vecka

Klasskamraters bokläsvanor

Lägesmått Åk 7

Rekommenderade uppgifter

	11 sidor teori
	24 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.