I detta kapitel arbetar eleverna med att utveckla en säker taluppfattning och att förstå hur tal används i både matematiska och vardagliga sammanhang. Kapitlet behandlar rationella tal och deras egenskaper samt hur dessa tal kan beskrivas, jämföras och användas i olika situationer. Eleverna möter naturliga tal, jämna och udda tal samt negativa tal, och lär sig hur talen kan sorteras och förstås utifrån olika kriterier.

Ett centralt innehåll i kapitlet är primtal och delbarhet, som används för att undersöka hur tal är uppbyggda och hur de förhåller sig till varandra. Eleverna tränar på att jämföra tal med hjälp av likhets- och olikhetstecken och utvecklar förståelse för vad det innebär att ett tal är större än, mindre än eller lika med ett annat.

Kapitlet tar även upp hur tal kan skrivas och tolkas i olika former, till exempel bråkform, blandad form och decimalform. Eleverna arbetar med positionssystemet för att förstå siffrornas värde och lär sig att skriva tal i utvecklad form. Beräkningar med tal i bråk- och decimalform är en viktig del av arbetet.

Vidare arbetar eleverna med de fyra räknesätten: addition, subtraktion, multiplikation och division, och tränar på att använda dem i olika typer av beräkningar. Kapitlet avslutas med avrundning, närmevärde och överslagsräkning, som ger eleverna strategier för att göra snabba beräkningar och bedöma om ett svar är rimligt i både matematiska och vardagliga situationer.

Delkapitel:

• Naturliga tal Åk 7
• Numeriska uttryck Åk 7
• Hela tal Åk 7
• Rationella tal Åk 7
• Räkna med bråk Åk 7
• Multiplikation och division med tal i decimalform Åk 7
• Avrundning och överslagsräkning Åk 7

I detta kapitel arbetar eleverna med algebra och utvecklar en förståelse för hur matematik kan beskrivas med hjälp av symboler och bokstäver i stället för enbart med tal. Algebra används för att uttrycka generella samband, och eleverna lär sig hur variabler kan representera obekanta tal eller värden som kan förändras.

Kapitlet inleds med arbete med algebraiska uttryck och hur dessa kan tolkas och användas. Eleverna får lära sig hur uttryck byggs upp och hur de kan ingå i ekvationer. En viktig del är att förstå skillnaden mellan vänster led och höger led samt vad det innebär att två uttryck är lika. Eleverna tränar på att pröva olika antaganden och att undersöka om en ekvation stämmer genom att sätta in värden.

Vidare arbetar eleverna med algebraiska metoder för att lösa linjära ekvationer. De utvecklar strategier för att steg för steg ta reda på det obekanta talet och får förståelse för hur ekvationer kan användas för att beskriva och lösa matematiska problem.

Kapitlet tar även upp mönster och hur dessa kan beskrivas med hjälp av talföljder. Eleverna undersöker hur mönster byggs upp och förändras, samt hur geometriska talföljder kan beskrivas och förstås som ett särskilt slags mönster med regelbunden förändring.

Genom arbetet i kapitlet utvecklar eleverna sin förmåga att använda algebraiska begrepp och metoder, att resonera kring samband och att se hur uttryck, ekvationer och mönster hänger ihop.

Delkapitel:

• Algebraiska uttryck och mönster Åk 7
• Förenkla algebraiska uttryck Åk 7
• Ekvationer Åk 7

I detta kapitel arbetar eleverna med geometri och utvecklar kunskaper om geometriska objekt, deras egenskaper och inbördes relationer. Eleverna möter grundläggande geometriska begrepp som linje, sträcka och stråle, samt lär sig hur dessa används för att beskriva former och samband. De studerar även parallella linjer och hur längder kan mätas och jämföras.

Kapitlet tar upp vinklar och olika typer av vinklar, såsom spetsig vinkel, rät vinkel och trubbig vinkel. Eleverna arbetar med att identifiera och beskriva sidovinklar och vertikalvinklar, samt att förstå hur vinklar förhåller sig till varandra i olika situationer. Begrepp som diagonal introduceras i samband med geometriska figurer.

Vidare behandlas polygoner och särskilda geometriska former, till exempel triangel, parallellogram, romb, rektangel och kvadrat. Eleverna lär sig även om cirkeln och dess delar, såsom radie och diameter. För dessa figurer tränar eleverna på att beräkna omkrets och area med hjälp av olika metoder.

Ett viktigt område i kapitlet är skala, både vid förstoring och förminskning. Eleverna undersöker hur bilder, kartor och modeller kan förändras i storlek och hur längder, area och volym påverkas. I detta sammanhang berörs även storheter som längd, massa och volym, samt användningen av prefix.

Genom kapitlet utvecklar eleverna sin förmåga att använda geometriska begrepp, tolka bilder och modeller samt lösa problem som rör former, mått och samband i både matematiska och vardagliga sammanhang.

Delkapitel:

• Prefix och enheter Åk 7
• Längd och skala Åk 7
• Vinklar Åk 7
• Vinkelsumma Åk 7
• Omkrets Åk 7
• Area Åk 7

I detta kapitel arbetar eleverna med att förstå samband och förändring i matematiska och vardagliga situationer. Kapitlet fokuserar på hur olika storheter hänger ihop och hur förändringar kan beskrivas, beräknas och tolkas. Eleverna introduceras till proportionella samband och lär sig hur sådana samband kan användas för att beskriva relationer där en storhet förändras i takt med en annan.

En central del av kapitlet är procent, som används för att uttrycka förändring, andelar och jämförelser. Eleverna arbetar med procentform, decimalform och enklaste form, och tränar på att växla mellan olika sätt att beskriva samma samband. De använder procent för att göra beräkningar i vardagliga situationer, till exempel vid prisförändringar, rabatter och ökningar eller minskningar.

Kapitlet behandlar även förhållanden, förkortning och förlängning, samt hur delar förhåller sig till det hela. Eleverna får arbeta med begreppet medelhastighet och använda proportionalitet för att tolka och lösa problem som rör rörelse och förändring över tid.

Vidare introduceras koordinatsystemet, där eleverna lär sig att använda x-axel och y-axel, förstå begreppet origo och tolka samt rita en graf. Grafer används för att visa samband mellan två variabler och för att tydliggöra hur en förändring kan avläsas visuellt.

Genom kapitlet utvecklar eleverna sin förmåga att beskriva, analysera och resonera kring samband och förändringar, samt att använda matematiska modeller och representationer för att lösa problem i både matematiska och vardagliga sammanhang.

Delkapitel:

• Proportionalitet Åk 7
• Tid, sträcka och hastighet Åk 7
• Andelar Åk 7
• Procent Åk 7
• Procent av ett tal Åk 7

I detta kapitel arbetar eleverna med sannolikhet och statistik för att beskriva, tolka och förstå information i matematiska och vardagliga sammanhang. Kapitlet tar upp hur slumpmässiga försök kan genomföras och hur olika utfall kan analyseras. Eleverna lär sig att använda begreppet sannolikhet för att bedöma hur troligt det är att en viss händelse inträffar i praktiska situationer.

En viktig del av kapitlet är att förstå hur sannolikheter kan beskrivas med hjälp av likformig sannolikhetsfördelning och olikformig sannolikhetsfördelning. Eleverna arbetar även med variabler och lär sig hur dessa kan användas för att samla in och strukturera data från undersökningar och experiment.

Kapitlet behandlar olika sätt att sammanställa och presentera data. Eleverna använder tabeller och olika typer av diagram, såsom stolpdiagram, linjediagram och cirkeldiagram, för att tolka och jämföra information. De får även arbeta med begreppet medelpunktsvinkel i samband med cirkeldiagram.

Vidare introduceras lägesmått, där eleverna lär sig att beräkna och tolka medelvärde, median och typvärde. Eleverna studerar även frekvens och relativ frekvens för att beskriva hur ofta olika värden förekommer i ett datamaterial.

Genom arbetet i kapitlet utvecklar eleverna sin förmåga att analysera data, dra slutsatser och resonera kring sannolikhet och statistik. Kapitlet ger eleverna verktyg för att kritiskt tolka information och fatta välgrundade beslut i både matematiska och vardagliga situationer.

Delkapitel:

• Sannolikhet Åk 7
• Visualisera data Åk 7
• Relativ frekvens Åk 7
• Lägesmått Åk 7
• Cirkeldiagram Åk 7