body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Rekommenderade

Tester

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

Naturliga logaritmen av ett tal är den exponent man upphöjer

e

till för att få talet. Exempelvis är

ln (7) \approx 1.9459101 eftersom e^{1.9459101} \approx 7 .

I uttrycket

e^{1.945910149} \approx 7

skulle man lika gärna kunna ersätta exponenten med

ln (7)

och då får man en likhet:

e^{l n (7)} = 7

. Om en naturlig logaritm,

ln (a)

, sitter som exponent på

e

kan man direkt bestämma värdet av potensen genom att läsa av logaritmens argument, dvs.

a

Samband mellan potenser med basen e och naturliga logaritmer

Generellt kan detta skrivas på följande sätt.

$e^{l n (a)} = a$

Man kan endast logaritmera positiva tal. Det finns ju inget tal man kan upphöja $e$ till så att potensen blir $0$ eller negativ. Denna identitet gäller alltså endast när $a > 0$ .

{{ article.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}