body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Rekommenderade

Tester

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

Visa mindre Visa mer

Inställningar & verktyg för lektion

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

Regel

Integral av en term med koefficient

Om man integrerar en funktion med en koefficient kan denna koefficient flyttas ut ur integralen.

Härledning

\int_{a}^{b} k \cdot f (x) d x = k \cdot \int_{a}^{b} f (x) d x

Den här regeln visar man genom att skriva integralen som en differens med hjälp av integralkalkylens huvudsats. När man deriverar

k \cdot f (x)

får man

k \cdot f^{'} (x)

och på samma sätt får man

k \cdot F (x)

när man bestämmer den primitiva funktionen till

k \cdot f (x) .

\int_{a}^{b} k \cdot f (x) d x

FundCalcArg

$\int_{a}^{b} g (x) d x = [G (x)]_{a}^{b}$

[k \cdot F (x)]_{a}^{b}

EnterIntLimitsGen

$[G (x)]_{a}^{b} = G (b) - G (a)$

k \cdot F (b) - k \cdot F (a)

FactorOut

Bryt ut $k$

k \cdot (F (b) - F (a))

Man kan nu skriva faktorn

F (b) - F (a)

som en integral:

k \cdot (F (b) - F (a)) = k \cdot \int_{a}^{b} f (x) d x .

Q.E.D.

Laddar innehåll

{{ article.displayTitle }}

Härledning