body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Regel

Derivatan av tan(x)

Om man deriverar tan(x) får man 1/cos^2(x).

D(tan(x))=1/cos^2(x)

Bevis

Tangensfunktionen kan skrivas om som en kvot av sinus- och cosinusfunktionerna. När man gjort omskrivningen tan(x)=sin(x)/cos(x) kan man använda kvotregeln för att derivera.

D(tan(x))=D(sin(x)/cos(x))

DeriveQuot

D(f/g) = D(f)* g - f* D(g)/g^2

D(tan(x))=D(sin(x))*cos(x)-sin(x)* D(cos(x))/cos^2(x)

DeriveSin

D( sin(v) ) = cos(v)

D(tan(x))=cos(x)*cos(x)-sin(x)* D(cos(x))/cos^2(x)

DeriveCos

D( cos(v) ) = - sin(v)

D(tan(x))=cos(x)*cos(x)-sin(x)* (-sin(x))/cos^2(x)

MultNegNegOnePar

- a(- b)=a* b