Generella deriveringsregler
Regel

Derivatan av en konstant

Derivatan av en konstant är alltid Exempelvis är derivatan av funktionerna och lika med

Härledning

Det finns olika sätt att visa att denna regel gäller.

Deriveringsregeln för potensfunktioner

Man kan bl.a. motivera regeln genom att skriva om funktionen som
och sedan använda deriveringsregeln för potensfunktioner. Kom ihåg att en potens med exponenten är
Alltså är derivatan av lika med oavsett värdet på

Derivatans definition

Man kan även använda derivatans definition,
för att visa att derivatan av en konstant är Eftersom inte innehåller någon variabel blir även
Även på detta sätt ser man att

Grafiskt

Ytterligare ett sätt att förklara regeln är att gå tillbaka till vad konceptet derivata innebär: lutningen i en punkt. Funktionen är en horisontell linje med -värdet dvs. lutningen är för alla punkter längs linjen.

Därför är derivatan i alla punkter, dvs.