Derivatan av cos(x)

Man kan bevisa detta t.ex. genom att skriva om cos(x) som en förskjuten sinusfunktion och sedan använda kedjeregeln. cos(x)=sin(x+ π2) Denna sinusfunktion kan deriveras med hjälp av kedjeregeln, där yttre funktionen är y=sin(u) och inre funktionen u=x+ π2. Den yttre derivatan bestäms med deriveringsregeln för sin(x).

Med det trigonometriska sambandet cos(x+π/2) = - sin(x) får man till sist deriveringsregeln D(cos(x)) = - sin(x).