Deriveringsregler för exponentialfunktioner
Regel

Derivatan av

Derivatan till exponentialfunktioner på formen dvs. när är något annat än talet , är funktionsuttrycket multiplicerat med

Härledning

För att visa varför regeln gäller kan man skriva om basen i exponentialfunktionen enligt sambandet . Sedan använder man deriveringsreglerna för exponentialfunktioner med basen
Uttrycken och är alltså ekvivalenta och man kan nu använda deriveringsregeln för att derivera Därefter skrivs om till igen.
Övningar
Laddar innehåll