Regel

Sinusvärdet för en vinkel som ökat med $90^\circ$

Ett cosinusvärde kan omvandlas till ett sinusvärde.

$\cos(v)=\sin(v+90^\circ)$

För att visa detta kan additionsformeln för sinus användas på högerledet.

\sin\left(v+90^\circ\right)

\sin(u+v)=\sin(u)\cos(v)+\cos(u)\sin(v)

\sin(v)\cos(90^\circ)+\cos(v)\sin(90^\circ)

,

\sin(v)\cdot0+\cos(v)\cdot 1

Multiplicera faktorer

\cos(v)

Alltså är

\cos(v) = \sin\left(v+90^\circ\right).

Q.E.D.

Videohandledningar