body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Regel

Omkretsen av en cirkel

Omkretsen av en cirkel beräknas genom att multiplicera dess diameter med π.

C=π d

Detta kan visualiseras i följande diagram.

Eftersom diametern är dubbelt så stor som radien kan omkretsen av en cirkel också beräknas genom att multiplicera 2r med π.

C=2π r

Bevis

Betrakta två cirklar och deras respektive diametrar och omkretsar.

Enligt satsen om likformiga cirklar är alla cirklar likformiga. Därför är deras motsvarande delar proportionella. C_B/C_A=d_B/d_A Denna proportion kan omarrangeras.

C_B/C_A=d_B/d_A

▼

Omarrangera ekvation

MultEqn

VL * C_A=HL* C_A

C_B=d_B/d_A(C_A)

DivEqn

.VL /d_B.=.HL /d_B.

C_B/d_B=1/d_A(C_A)

MoveRightFacToNumOne

1/b* a = a/b

C_B/d_B=C_A/d_A

Således, för alla två cirklar, är andel mellan omkretsen och diametern alltid detsamma. Detta innebär att detta förhållande är konstant. Denna konstant definieras som π. Med denna information kan det visas att omkretsen av en cirkel är produkten av dess diameter och π.

C/d=π ⇒ C=π d

Uppgifter

Rekommenderade uppgifter

Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.

Återvänd till lektionen.

Redigera lektion