body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Rekommenderade

Tester

Ett fel uppstod, försök igen senare!

Kapitel {{ article.chapter.number }}

{{ article.number }}.

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

Kreditlista Bilder

{{ item.file.title }}
{{ presentation }}

Inga inlägg om filrättigheter hittades

Regel

Addera och subtrahera integraler

När man ska beräkna summan av två integraler med samma integrationsgränser kan man samla funktionsuttrycken inom en enda integral.

$\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x$

Detta kan visualiseras grafiskt med integralerna av $f (x) = 1$ och $g (x) = x .$ Regeln är dock generell och gäller för alla integrerbara funktioner och gränser.

Motsvarande regel gäller vid subtraktion av integraler med samma integrationsgränser.

$\int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

Dessa två samband kan härledas med integralkalkylens huvudsats.

Härledning

\int_{a}^{b} f (x) d x \pm \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} (f (x) \pm g (x)) d x

För att visa sambandet uttrycker man först vänsterledet med primitiva funktioner. Här visas för addition, men motsvarande resonemang gäller även för subtraktion.