Det finns ett samband mellan andraderivatans tecken och stationära punkters karaktär.

• Om andraderivatan i en stationär punkt är negativ är funktionen konkav där och punkten är en maximipunkt.
• Är andraderivatan istället positiv är funktionen konvex och den stationära punkten en minimipunkt.

I inflexionspunkter, t.ex. terrasspunkter, är andraderivatan $0,$ men det kan den även vara i extrempunkter. Så om andraderivatan är $0$ i en stationär punkt säger det ingenting om dess karaktär. Den måste därför avgöras på något annat sätt, t.ex. genom att ställa upp en teckentabell.