mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more Community
Community expand_more
menu_open Stäng
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
Expandera meny menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Lösa tangensekvationer

Metod

Lösa tangensekvationer

I en tangensekvation av typen är man ute efter alla vinklar som har tangensvärdet Det finns oändligt många sådana eftersom tangensfunktionen är periodisk. För att hitta alla lösningar ingår två moment, men när man själv löser ekvationen bör de göras i samma beräkningssteg.

1

Hitta en lösning med arctan

Med funktionen arcustangens bestämmer man en vinkel som har det givna tangensvärdet. I det här fallet beräknar man alltså

2

Lägg till perioder

Tangens har perioden (eller ), så genom att addera ett godtyckligt antal halva varv bestämmer man alla lösningar. Samtliga lösningar till ekvationen är alltså där är ett heltal.