Lösa polynomekvationer grafiskt

För att hitta eventuella rötter till polynomekvationer som är svåra att lösa algebraiskt kan man göra en grafisk lösning. Exempelvis kan man lösa ekvationen

x^{4} + 2 x^{3} + 8 = 9 x^{2} + 2 x

på detta sätt.

Flytta över alla termer till vänsterledet

Genom att skriva om ekvationen så att högerledet är

0

kan man rita upp vänsterledet som en funktion och identifiera funktionens nollställen för att hitta rötterna:

x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 8 = 0 .

Man skulle också kunna använda höger- och vänsterledets funktioner och undersöka när de skär varandra, men det kan vara lite mer komplicerat.

Rita grafen till funktionen

Rita funktionens graf, exempelvis med hjälp av grafritare. Det kan vara nödvändigt att ändra på koordinatsystemets inställningar för att kunna se hela grafen.

Hitta nollställena

För att hitta nollställena kan man använda räknarens verktyg för detta. I det här fallet kan man läsa av dem direkt i figuren.

Nollställena är $x = - 4,$ $x = - 1,$ $x = 1$ och $x = 2$ , och dessa löser även ursprungsekvationen.

{{ article.displayTitle }}

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}