Metod

Lösa enkla andragradsekvationer

När en andragradsekvation endast innehåller

x^{2}

-termer och konstanttermer, t.ex.

5 x^{2} - 500 = 0,

går den att lösa med hjälp av kvadratrötter.

Lös ut

x^{2}

Börja med att lösa ut

x^{2}

så att det står ensamt.

5 x^{2} - 500 = 0

AddEqn

$VL + 500 = HL + 500$

5 x^{2} = 500

DivEqn

$VL / 5 = HL / 5$

x^{2} = 100

Dra kvadratroten ur båda led

När

x^{2}

står ensamt drar man kvadratroten ur båda led. Eftersom kvadraten av ett negativt tal blir positivt kan andragradsekvationer ha två lösningar. Om man slår in en kvadratrot på räknare kommer man bara att få ett positivt tal eftersom kvadratroten ur ett tal, per definition, är positiv. Den negativa lösningen måste man därför komma ihåg att lägga till själv:

x^{2} = 100 \Leftrightarrow x = \pm 100 .

Kvadratroten ur

100

är

10,

så ekvationens lösningar är

x = - 10

och

x = 10 .

x^{2}

är lika med ett negativt tal, t.ex.

x^{2} = - 7,

har ekvationen icke-reella rötter.

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}

Se även