Metod

Göra en teckentabell utifrån graf

Grafen visar femtegradsfunktionen

f (x) .

Genom att göra en teckentabell till

f (x)

enligt följande metod sammanfattar man viktiga egenskaper hos grafen.

Identifiera stationära punkter och ställ upp teckentabell

Börja med att identifiera för vilket eller vilka $x$ -värden som grafen har stationära punkter

Ställ sedan upp teckentabellen och fyll i $x$ -värdena för de stationära punkterna. I dessa punkter är derivatan $f^{'} (x)$ lika med $0 .$ Man anger också vilken karaktär de stationära punkterna har, där Ter. står för terrasspunkt.

$x$		$- 2$		$5$		$9$
$f^{'} (x)$		$0$		$0$		$0$
$f (x)$	$↗$	Max	$↘$	Ter.	$↘$	Min	$↗$

Fyll i utseendet för

f (x)

på intervallen

På intervallen till vänster och höger om de stationära punkterna är grafen antingen växande eller avtagande.

Tabellens kolumner bredvid $x$ -värdena representerar dessa intervall. I raden för funktionen $f (x)$ ritar man pilar som beskriver grafens utseende där, antingen $↗$ för växande eller $↘$ för avtagande.

$x$		$- 2$		$5$		$9$
$f^{'} (x)$		$0$		$0$		$0$
$f (x)$	$↗$	Max	$↘$	Ter.	$↘$	Min	$↗$

Fyll i tecknet för

f^{'} (x)

på intervallen

Där funktionen $f$ är växande är derivatan positiv. På motsvarande sätt är derivatan negativ då grafen är avtagande. Detta markeras med $+$ respektive $-$ på raden för derivatan $f^{'} (x),$ och därmed är teckentabellen komplett.

$x$ s		$- 2$		$5$		$9$
$f^{'} (x)$	$+$	$0$	$-$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f (x)$	$↗$	Max	$↘$	Ter.	$↘$	Min	$↗$

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}

Se även