Den här sidan innehåller förändringar som inte är märkta för översättning.

Metod

Beräkna ändringskvot

För att beräkna en funktions ändringskvotintervallet mellan x1x_1 och x2x_2 använder man formeln ΔyΔx=y2y1x2x1. \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}. Om man har funktionens graf kan man direkt läsa av koordinaterna, men man måste inte ha tillgång till den utan det går även bra med funktionsuttrycket eller ibland en värdetabell. Man kan t.ex. bestämma ändringskvoten för funktionen y=21.1xy=2\cdot 1.1^x på intervallet mellan x=10x=10 och x=30.x=30.

Om ändpunkternas xx-koordinater är givna, som i det här fallet, kan ändpunkternas yy-värden beräknas genom att sätta in xx-värdena i funktionsuttrycket.

xx 21.1x2 \cdot 1.1^x yy
10{\color{#0000FF}{10}} 21.1102 \cdot 1.1^{\color{#0000FF}{10}} 5.187\sim 5.187
30 {\color{#0000FF}{30}} 21.1302\cdot 1.1^{{\color{#0000FF}{30}}} 34.899\sim 34.899

Intervallets ändpunkter är i det här fallet ungefär (10,5.187)(10,5.187) och (30,34.899).(30,34.899). Genom att behålla många decimaler undviker man stora avrundningsfel.

Nu sätter vi in koordinaterna i formeln och beräknar ändringskvoten.

ΔyΔx=y2y1x2x1\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
ΔyΔx=34.8995.1873010\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{{\color{#0000FF}{34.899}}-{\color{#009600}{5.187}}}{{\color{#0000FF}{30}}-{\color{#009600}{10}}}
ΔyΔx=29.71220\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{29.712}{20}
ΔyΔx=1.4856\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=1.4856
ΔyΔx1.5\dfrac{\Delta y}{\Delta x} \approx 1.5

Ändringskvoten är ungefär 1.5.1.5.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}