Metod

Beräkna ändringskvot

För att beräkna en funktions ändringskvot på intervallet mellan

x_{1}

och

x_{2}

använder man formeln

\frac{Δ y}{Δ x} = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} .

Om man har funktionens graf kan man direkt läsa av koordinaterna, men man måste inte ha tillgång till den utan det går även bra med funktionsuttrycket eller ibland en värdetabell. Man kan t.ex. bestämma ändringskvoten för funktionen

y = 2 \cdot 1 . 1^{x}

på intervallet mellan

x = 10

och

x = 30 .

Bestäm intervallets ändpunkter

Om ändpunkternas $x$ -koordinater är givna, som i det här fallet, kan ändpunkternas $y$ -värden beräknas genom att sätta in $x$ -värdena i funktionsuttrycket.

$x$	$2 \cdot 1 . 1^{x}$	$y$
$10$	$2 \cdot 1 . 1^{10}$	$\sim 5.187$
$30$	$2 \cdot 1 . 1^{30}$	$\sim 34.899$

Intervallets ändpunkter är i det här fallet ungefär $(10, 5.187)$ och $(30, 34.899) .$ Genom att behålla många decimaler undviker man stora avrundningsfel.

Sätt in koordinaterna i formeln

Nu sätter vi in koordinaterna i formeln och beräknar ändringskvoten.

\frac{Δ y}{Δ x} = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}

SubstitutePoints

Sätt in $(30, 34.899)$ & $(10, 5.187)$

\frac{Δ y}{Δ x} = \frac{3 4 . 8 9 9 - 5 . 1 8 7}{3 0 - 1 0}

SubTerms

Förenkla termer

\frac{Δ y}{Δ x} = \frac{2 9 . 7 1 2}{2 0}

UseCalc

Slå in på räknare

\frac{Δ y}{Δ x} = 1.4856

RoundDec

Avrunda till $1$ decimal(er)

\frac{Δ y}{Δ x} \approx 1.5

Ändringskvoten är ungefär

1.5 .

{{ article.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

Metod

Beräkna ändringskvot

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

Se även