Uppgift

Vid förra valet fick ett parti 17.4%17.4\,\% av rösterna. Inför nästa val görs det en undersökning där partiet får 19.8%19.8\,\% av rösterna. Undersökning gjordes med ett 95-procentigt konfidensintervall och med en felmarginal på 2.52.5 procentenheter. Förklara vad detta innebär och avgör om ökningen är statistiskt säkerställd.

Lösning

Att undersökningen gjordes med ett 95-procentigt konfidensintervall betyder att det faktiska, korrekta värdet på det som undersöks kommer att med 95%95\,\% säkerhet hamna inom felmarginalen. Att felmarginalen är 2.52.5 procentenheter betyder att intervallet för felmarginalen är från 19.8%2.5%=17.3%till19.8%+2.5%=22.3%.\begin{aligned} 19.8\,\% - 2.5\,\% &= 17.3\,\%\\ \text{till} \quad 19.8\,\% + 2.5\,\% &= 22.3\,\%. \end{aligned} Nu kan vi notera att resultatet i förra valet, 17.4%,17.4\,\%, finns inom det här intervallet. Man kan därför inte säga att värdet har förändrats med 95%95\,\% säkerhet. Det betyder att ökningen är inte är statistiskt säkerställd på 95%95\,\%-nivå.

Visa lösning Visa lösning

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}