Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Normalfördelning med Geogebra

Digitala verktyg

Normalfördelning med Geogebra

I Geogebra finns funktionen Normalfördelning() som kan användas för att göra numeriska beräkningar på normalfördelningar. Eftersom beräkningen måste ske numeriskt bör man använda classic-versionen av Geogebra. Om man skriver in ordet Normalfördelning på en tom rad dyker följande förslag upp.

Normalfördelning( <Medelvärde>, <Standardavvikelse>, <Variabelvärde> )

Det funktionen beräknar är den så kallade kumulativa sannolikheten för ett variabelvärde, t.ex. x=b,x = b, som är definierat som P(xb).P(x \leq b). Den beräknar alltså sannolikheten att xx är mindre än eller lika med b.b. För täthetsfunktionen f(x)f(x) motsvarar det P(xb)=-bf(x)dx. P(x \leq b) = \displaystyle\int_{\text{-} \infty}^{b}f(x) \, \text d x .

Sannolikheten att xx är mindre än 22 för en normalfördelning med medelvärde 33 och standardavvikelsen 11 kan alltså beräknas på följande vis.

Normalfördelning(3,1,23, 1, 2)

0.16\rightarrow \quad \mathbf{0.16}

Denna beräkning motsvarar integralen -2112πe-12(x31)2dx0.16. \displaystyle\int_{\text{-} \infty}^{2}\dfrac{1}{1\sqrt{2\pi}} \cdot e^{{\normalsize \text{-} \frac{1}{2} \left( \frac{x-3}{1 } \right)}^{\scriptstyle 2}} \, \text d x \approx 0.16.

Om man istället skulle få ett svar på följande form innebär det att man använde CAS-versionen av Geogebra.

Normalfördelning(3, 1, 2)

erf(22)+12\rightarrow \quad \mathbf{\dfrac{erf\left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right) + 1}{2}}

Då kan man antingen klicka på \approx-tecknet i den övre menyraden för att få en numerisk approximation, eller byta till classic-versionen av Geogebra. För att beräkna sannolikheten att ett resultat hamnar inom ett intervall, alltså P(axb),P(a \leq x \leq b), kan man se sannolikheten som en differens mellan två kumulativa sannolikheter.

{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward