Digitala verktyg

Normalfördelning med Geogebra

I Geogebra finns funktionen Normalfördelning() som kan användas för att göra numeriska beräkningar på normalfördelningar. Eftersom beräkningen måste ske numeriskt bör man använda classic-versionen av Geogebra. Om man skriver in ordet Normalfördelning på en tom rad dyker följande förslag upp.

Normalfördelning( <Medelvärde>, <Standardavvikelse>, <Variabelvärde> )

Det funktionen beräknar är den så kallade kumulativa sannolikheten för ett variabelvärde, t.ex.

x = b,

som är definierat som

P (x \leq b) .

Den beräknar alltså sannolikheten att

x

är mindre än eller lika med

b .

För täthetsfunktionen

f (x)

motsvarar det

P (x \leq b) = \int_{- \infty}^{b} f (x) d x .

Sannolikheten att $x$ är mindre än $2$ för en normalfördelning med medelvärde $3$ och standardavvikelsen $1$ kan alltså beräknas på följande vis.

Normalfördelning( $3, 1, 2$ )

$\to 0.16$

Denna beräkning motsvarar integralen

\int_{- \infty}^{2} \frac{1}{1 2 π} \cdot e^{- \frac{1}{2} (\frac{x - 3}{1})^{2}} d x \approx 0.16 .

Om man istället skulle få ett svar på följande form innebär det att man använde CAS-versionen av Geogebra.

Normalfördelning(3, 1, 2)

$\to \frac{e r f ( - \frac{2}{2} ) + 1}{2}$

Då kan man antingen klicka på $\approx$ -tecknet i den övre menyraden för att få en numerisk approximation, eller byta till classic-versionen av Geogebra. För att beräkna sannolikheten att ett resultat hamnar inom ett intervall, alltså $P (a \leq x \leq b),$ kan man se sannolikheten som en differens mellan två kumulativa sannolikheter.

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}

Se även