Bevis

Randvinklar på en halvcirkelbåge är räta

Alla randvinklar som ligger på en cirkelbåge som är en halvcirkel är 90^(∘).

Foljderavrandvinkelsatsen misc 2.svg

Bevis

Randvinklar på en halvcirkelbåge är alltid räta
Om cirkelbågen är en halvcirkel blir medelpunktsvinkeln rak, dvs. 180^(∘). Eftersom en randvinkel på samma cirkelbåge är hälften av medelpunktsvinkeln blir de 180^(∘)/2=90^(∘). De är alltså räta.

Q.E.D.

Uppgifter
Redigera lektion