Vänstergränsvärdet för en funktion $f(x)$ då $x\to a$ är det $y$-värde funktionen närmar sig när den går mot $a$ från vänster, dvs. från lägre mot högre $x$-värden. Man skriver det med ett minustecken vid $x$-värdet: I grafen går funktionen mot $y$-värdet $3$ när man närmar sig $x=5$ från vänster. Vänstergränsvärdet för $f(x)$ när $x\to 5$ är alltså lika med $3,$ vilket skrivs $\underset{x\to 5^{-}}{\lim }f(x)=3.$