Begrepp

Motsägelsebevis

Motsägelsebevis är en bevismetod där man visar att ett påstående, P, är sant genom att man

  1. antar att motsatsen till det man vill bevisa, dvs.¬\negP, är sant
  2. försöker bevisa ¬\negP men stöter på en motsägelse, t.ex. att 1=0.1=0.

Eftersom ¬\negP leder till något ogiltigt kan man, förutsatt att det matematiska resonemanget efter steg 11 är korrekt, dra slutsatsen att ¬\negP är falskt, och därför är P sant. Om det är en implikation A \Rightarrow B man ska bevisa  antar man att A och ¬B r sant ocha¨visar att detta leder till en motsgelse.a¨\begin{aligned} &\ \text{antar man att A}\textbf{ och }\neg\text{B är sant och}\\ &\text{visar att detta leder till en motsägelse.} \end{aligned} Det betyder att ¬\negB är falskt, dvs. B måste vara sant.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}